Riscaldare il forno a 180°C. Ungere e foderare una teglia per torte di 20 centimetri di diametro con il burro e la carta da forno. Unire la carota, zucchero, farina, olio, uova, uvetta, pistacchi e spezie nella ciotola di un miscelatore elettrico munito di un pala e battere a bassa velocità fino a che il tutto è combinato, quindi mescolare a velocità media fino a quando la miscela diventa più chiara (1- 2 minuti). Stendere nella teglia preparata e cuocere nel forno finché la torta è dorata, ferma al tatto e cotta (1h¼-1h½). Lasciare a raffreddare (10 minuti), poi girare su una gratella a raffreddare completamente (2h).

Nel frattempo, per i pistacchi caramellati, foderare una grande teglia antiaderente con la carta del forno e metterla da parte. Scaldare una padella larga a fuoco alto e mettere lo zucchero semolato, mescolando di tanto in tanto fino che è mezzo-fuso (2-3 minuti) e continuare fino a che è caramellizzato (1 minuto). Versare nella teglia preparata, spargere sopra i pistacchi e mettere da parte a raffreddare (10-15 minuti), quindi tritare grossolanamente il tutto.

Per la crema di formaggio, cardamomo e lime, unire gli ingredienti nella ciotola di un miscelatore elettrico, e battere fino a che non è chiara e spumosa (2-3 minuti). Stendere quindi crema sulla superficie e coprire con i pistacchi caramellati e servire. La torta può essere conservata in frigorifero in un contenitore ermetico per un massimo di due giorni.