Scaldare l'olio d'olivia e il burro in una casseruola fino a raggiungere una consistenza schiumosa, aggiungere l'agnello in a cubetti e mescolare di tanto in tanto fino a doratura (4-5 minuti), trasferire in un piatto e mettere da parte.

Mettere la cipolla e l'aglio nella casseruola, mescolare di tanto in tanto fino a quando inizia a caramellare (10-12 minuti), poi aggiungere le spezie e mescolare fino a che il tutto diventi fragrante. Rimettere l'agnello in padella, aggiungere il brodo e 500ml d'acqua, condire a piacere e portare a bollore a fuoco medio-alto. Ridurre il calore del fuoco e lasciare cuocere dolcemente fino a quando la carne diventerà molto tenera (2-3 ore).

Aggiungere il melograno, cuocere a fuoco lento (4-5 minuti), togliere dal fuoco, aggiungere il succo di limone, aggiustare di sale a piacere. Tenere al caldo.

Nel frattempo, scolare il riso e sciacquare sotto l'acqua corrente fredda finché l'acqua sarà pulita (3-4 minuti). Portare 1 litro di acqua salata a ebollizione in una grande casseruola, aggiungere il riso e fare cuocere, mescolando una o due volte, per 10 minuti. Scolare in un colino, sciacquare con acqua tiepida, poi scolare di nuovo.

Unire lo yogurt, 60ml di olio, metà dello zafferano e 60ml d'acqua in una ciotola, aggiungere ½ tazza di riso e distribuire nella base di una grande pentola. Disporre sopra delicatamente il riso rimasto formando una piramide. Coprire con il coperchio e cuocere a fuoco medio per 10 minuti. Unire l'olio rimanente, lo zafferano e 250ml d'acqua fredda in una brocca, e coprire con un canovaccio poi il coperchio. Ridurre il fuoco al minimo e fare cuocere per 50 minuti (non mescolare o rimuovere il coperchio). Una volta ultimata l cottura, lasciare riposare per 10 minuti, poi servire con agnello, cospargendo con menta e coriandolo.